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Farmer John 的草地可以被看作是一个由正方形方格组成的巨大的二维方阵（想象一个巨大的棋盘）。初始时，草地上是空的。
Farmer John 将会逐一地将 $N$（$1\le N\le 10^5$）头奶牛加入到草地上。第 $i$ 头奶牛将会占据方格 $(x_i,y_i)$，不同于所有已经被其他奶牛占据的方格（$0\le x_i,y_i\le 1000$）。
一头奶牛被称为是「舒适的」，如果它水平或竖直方向上与恰好三头其他奶牛相邻。Farmer John 对他的农场上舒适的奶牛数量感兴趣。对 $1\ldots N$ 中的每一个 $i$，输出第 $i$ 头奶牛加入到草地上之后舒适的奶牛的数量。
输入描述
输入的第一行包含一个整数 $N$。以下 $N$ 行每行包含两个空格分隔的整数，表示一头奶牛所在的方格坐标 $(x,y)$。输入保证所有方格的坐标是不同的。
测试点性质
- 测试点 $1-4$ 满足 $N\le 400$。
- 测试点 $5-12$ 没有额外限制。
输出描述
输出的第 $i$ 行包含前 $i$ 头奶牛加入到草地上之后舒适的奶牛的数量。
提示
样例解释 1
在前四头奶牛加入之后，位于 $(1,1)$ 的奶牛是舒适的。
在前七头奶牛加入之后，位于 $(2,1)$ 的奶牛是舒适的。
在前八头奶牛加入之后，位于 $(2,1)$ 和 $(2,2)$ 的奶牛是舒适的。