架设电话线

题目描述

原题来自：USACO 2008 Jan. Silver

在郊区有 N  座通信基站，P  条双向电缆，第 i  条电缆连接基站 Ai ​和 Bi ​​ 。特别地，1  号基站是通信公司的总站，N  号基站位于一座农场中。现在，农场主希望对通信线路进行升级，其中升级第 i  条电缆需要花费 Li ​ 。

电话公司正在举行优惠活动。农场主可以指定一条从 1  号基站到 N  号基站的路径，并指定路径上不超过 K  条电缆，由电话公司免费提供升级服务。农场主只需要支付在该路径上剩余的电缆中，升级价格最贵的那条电缆的花费即可。求至少用多少钱能完成升级。

一句话题意:在加权无向图上求出一条从 1  号结点到 N  号结点的路径，使路径上第 K+1  大的边权尽量小。

输入描述

第一行三个整数 N,P,K ;

接下来 P  行，每行三个整数 Ai,Bi,Li .

数据范围：

0≤K<N≤1000,1≤P≤2000

$L_i \leq 10^6 $

输出描述

若不存在从 1  到 N  的路径，输出 −1 。否则输出所需最小费用。