拯救大兵瑞恩

题目描述

1944 年，特种兵麦克接到国防部的命令，要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛，营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里，迷宫地形复杂，但幸好麦克得到了迷宫的地形图。迷宫的外形是一个长方形，其南北方向被划分为 n  行，东西方向被划分为 m  列， 于是整个迷宫被划分为 n×m  个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对 (单元的行号, 单元的列号) 来表示。南北或东西方向相邻的 2  个单元之间可能互通，也可能有一扇锁着的门，或者是一堵不可逾越的墙。迷宫中有一些单元存放着钥匙，并且所有的门被分成 p  类， 打开同一类的门的钥匙相同，不同类门的钥匙不同。

大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角，即 (n,m ) 单元里，并已经昏迷。迷宫只有一个入口， 在西北角。也就是说，麦克可以直接进入 (1,1 ) 单元。另外，麦克从一个单元移动到另一个相邻单元的时间为 1 ，拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。

试设计一个算法，帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元，营救大兵瑞恩。

输入描述

第一行有三个整数,分别表示 n,m,p  的值。

第二行是一个整数k ，表示迷宫中门和墙的总数。

第 i+2  行 (1≤i≤k )，有 5  个整数，依次为 $x_{i1},y_{i1},x_{i2},y_{i2},g_i $:当 gi≥1  时，表示 ($x_{i1},y_{i1}$ )单元与 ( $x_{i2},y_{i2}$ ) 单元之间有一扇第$g_i$  类的门，当 gi=0  时， 表示($x_{i1},y_{i1}$ )单元与( $x_{i2},y_{i2}$)单元之间有一堵不可逾越的墙。

第 k+3  行是一个整数 s ，表示迷宫中存放的钥匙总数。

第 k+3+j  行 (1≤j≤s ) ，有 3  个整数，依次为$x_{i1},y_{i1},q_i$，表示第 j  把钥匙存放在($x_{i1},y_{i1}$ )单元里，并且第 j  把钥匙是用来开启第 $q_i$  类门。  输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。

数据范围：

$|x_{i1}−x_{i2}|+|y_{i1}−y_{i2}|=1,0 \leq g_i \leq p$

$1 \leq q_i \leq p $

$n,m,p \leq 10,k \lt 150 $

输出描述

输出麦克营救到大兵瑞恩的最短时间。如果问题无解，则输出 −1。