确定进制

题目描述

6×9=42对于十进制来说是错误的，但是对于13进制来说是正确的。即, $6_{(13)} \times9_{(13)}= 42_{(13)} $， 而 $42_{(13)}= 4 \times 13^1+ 2 \times 13^0= 54_{(10)}$。

你的任务是写一段程序，读入三个整数p、q和 r，然后确定一个进制 B(2<=B<=40) 使得 p × q = r。 如果 B 有很多选择, 输出最小的一个。

例如：p=11, q=11, r=121.则有$11_{(3)} \times 11_{(3)}= 121_{(3)}$因为 $11_{(3)}= 1 \times 3^1 + 1 \times 3^0= 4_{(10)}$和$121_{(3)}=1 \times 3^2 + 2 \times 3^1+1 \times 3^0=16_{(10)}$。对于进制 10，同样有$11_{(10)} \times 11_{(10)}= 121_{(10)}$。这种情况下，应该输出 3。如果没有合适的进制，则输出 0。

输入描述

一行，包含三个整数p、q、r。 p、q、r的所有位都是数字，并且1 ≤ p、q、r ≤ 1,000,000。

输出描述

一个整数：即使得p×q=r成立的最小的B。如果没有合适的B，则输出0。