次小生成树

题目描述

原题来自：BeiJing 2010 组队赛

给定一张 N  个点 M  条边的无向图，求无向图的严格次小生成树。

设最小生成树的边权之和为 sum ，严格次小生成树就是指边权之和大于 sum  的生成树中最小的一个。

输入描述

第一行包含两个整数 N  和 M ，表示无向图的点数与边数；

接下来 M 行，每行三个数 x,y,z ，表示点 x  和点 y  之间有一条边，边的权值为 z 。

数据范围与提示：

对于全部数据，$1 \leq N \leq 10^5,1 \leq M \leq 3 \times 10^5 $，数据中无向图无自环，边权值非负且不超过$ 10^9 $。

输出描述

包含一行，仅一个数，表示严格次小生成树的边权和。

数据保证必定存在严格次小生成树。