最长上升子序列（加强版本）

题目描述

一个数的序列$b_i$ ，当$ b_1 \lt b_2, \dots , \lt b_S $ 的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列 $ ( a_1,a_2, \dots , a_N ) $ ，我们可以得到一些上升的子序列$ ( a_{i1} , a_{i2} , \dots , a_{iK} )  $，这里$ 1 \leq i1 \lt  i2 \lt \dots , \lt  iK \leq N $ 。比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1,3,5,8)。  你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入描述

输入的第一行是序列的长度$ N( 1 \leq N \leq 10^5 ) $ 。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出描述

最长上升子序列的长度。