最短Hamilton路径

题目描述

给定一张 n  个点的带权无向图，点从 0∼n−1  标号，求起点 0  到终点 n−1  的最短 Hamilton 路径。

Hamilton 路径的定义是从 0  到 n−1  不重不漏地经过每个点恰好一次。

数据范围

$1 \leq n \leq 20$
$0 \leq a[i,j] \leq 10^7$

输入描述

第一行输入整数 n 。

接下来 n  行每行 n  个整数，其中第 i  行第 j  个整数表示点 i  到 j  的距离（记为 a[i,j] ）。

对于任意的 x,y,z ，数据保证 a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x]  并且 a[x,y]+a[y,z]≥a[x,z] 。

输出描述

输出一个整数，表示最短 Hamilton 路径的长度。