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对于一个非负整数K，我们定义一个等级K的地毯如下：
- 0级地毯是由一个黑色单元格组成的1×1网格。
- 对于K>0来说，K级地毯是一个 $3^{K}$×$3^{K}$网格。当这个网格被划分为九个$3^{K-1}$×$3^{K-1}$块时：
- 中央区块完全由白色单元格组成。
- 其他八个区块是(K−1)级地毯。
给你一个非负整数N。
请按照指定格式打印N级地毯。
输入描述
输入一个正整数N
- 0≤N≤6
输出描述
打印 $3^{N}$ 行。
第i 行(1≤i≤$3^{N}$)应包含长度为$3^{N}$的字符串Si，由.和#组成。
$S_{i}$ 的第j个字符(1≤j≤$3^{N}$)的第三个字符应为 "#"，如果位于N层地毯顶部第i行和左侧第j列的单元格为黑色，则字符应为"#"，如果为白色，则字符应为"."。
提示
样例1解释：
1级地毯是一个3×3网格，如下所示
