能量项链

题目描述

原题来自：NOIP 2006

在 Mars 星球上，每个 Mars 人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有 N  颗能量珠。能量珠是一颗有头标记和尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记必定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘——Mars 人吸收能量的器官的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可被吸盘吸收的能量。如果一颗能量珠头标记为 m ，尾标记为 r ，后一颗能量珠头标记为 r ，尾标记为 n ，则聚合后释放出 m×r×n  Mars单位的能量，新珠子头标记为 m ，尾标记为 n 。

当需要时，Mars 人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不一样的。请设计一个聚合顺序使得一串珠子聚合后释放出的总能量最大。

例如，设 N=4 ，四颗珠子头标记与尾标记分别为 (2,3),(3,5),(5,10),(10,2) 。我们用记号 ⨂  表示两颗珠子的聚合操作，(j⨂k ) 表示 j,k  两颗珠子聚合后释放出的能量，则4,1 两颗珠子聚合后所释放的能量为(4⨂1)=10×2×3=60 ，这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放出的总能量为(((4⨂1)⨂2)⨂3)=10×2×3+10×3×5+10×5×10=710

现在给你一串项链，项链上有 n  颗珠子，相邻两颗珠子可以合并成一个，合并同时会放出一定的能量，不同珠子合并放出能量不相同，请问按怎样的次序合并才能使得释放的能量最多？

输入描述

第一行一个正整数 n

第二行 n  个不超过 1000  的正整数，第 i(1≤i≤n)  个数为第 i  颗珠子的头标记，当 i≠n  时第 i  颗珠子的尾标记等于第 i+1  颗珠子的头标记，当 i=n  时第 i  颗珠子的尾标记等于第 1  颗珠子的头标记。

至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放在桌面上，不要出现交叉，随机指定一颗珠子为第一颗珠子，按顺时针确定其它珠子的顺序。

数据范围与提示：

对于 100% 的数据，4≤n≤100

输出描述

10输出只有一行，一个不超过2.1×$10^9$的正整数，表示最优聚合顺序所释放的能量。