ABC360_E Random Swaps of Balls

题目描述

有N−1个白球和一个黑球。这些N球排列成一排，黑球最初位于最左边的位置。

高桥正好要进行下面的操作K次。

• 在1和N之间均匀随机地选择一个整数，包括两次。假设a和b是所选的整数。如果是a≠b，则从左边开始交换a和b的球。

经过K次操作后，让黑球位于左边第x个位置。求x的期望值, 模998244353.

输入描述

输入N和K

• 1≤N≤998244352
• 1≤K≤$10^5$

输出描述

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提示

样例1 解释

经过一次操作后，黑球位于左起第 1 个位置和第 2 个位置的概率都是$\frac{1}{2}$​。因此，期望值为$\frac{3}{2}$​。