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在成功地发明了魔方之后，拉比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|
| 8 | 7 | 6 | 5 |
我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。
这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：
“A”：交换上下两行；
“B”：将最右边的一行插入最左边；
“C”：魔板中央作顺时针旋转。
下面是对基本状态进行操作的示范：
| A: | 1 | 2 | 3 | 4 | B: | 5 | 8 | 7 | 6 | C: | 8 | 6 | 3 | 5 |
|---|
对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。
你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到特殊状态的转换，输出基本操作序列。
输入描述
一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1—8 之间），表示目标状态。
输出描述
第一行:包括一个整数，表示最短操作序列的长度。
第二行:在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。