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在IOI98的节日宴会上，我们有N(10<=N<=100)盏彩色灯，他们分别从1到N被标上号码。
这些灯都连接到四个按钮：
按钮1：当按下此按钮，将改变所有的灯：本来亮着的灯就熄灭，本来是关着的灯被点亮。
按钮2：当按下此按钮，将改变所有奇数号的灯。
按钮3：当按下此按钮，将改变所有偶数号的灯。
按钮4：当按下此按钮，将改变所有序号是3*K+1(K>=0)的灯。例如：1,4,7...
一个计数器C记录按钮被按下的次数。
当宴会开始，所有的灯都亮着，此时计数器C为0。
你将得到计数器C(0<=C<=10000)上的数值和经过若干操作后所有灯的状态。写一个程序去找出所有灯最后可能的与所给出信息相符的状态，并且没有重复 。
输入描述
第一行:N。
第二行:C最后显示的数值。
第三行:最后亮着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。
第四行:最后关着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。
输出描述
每一行是所有灯可能的最后状态(没有重复)。每一行有N个字符，第1个字符表示1号灯，最后一个字符表示N号灯。0表示关闭，1表示亮着。这些行必须从小到大排列（看作是二进制数）。
如果没有可能的状态，则输出一行"IMPOSSIBLE"。
提示
在这个样例中，有10盏灯，只有1个按钮被按下。最后7号灯是关着的。
在这个样例中，有三种可能的状态：
所有灯都关着
1,4,7,10号灯关着，2,3,5,6,8,9亮着。
1,3,5,7,9号灯关着，2, 4, 6, 8, 10亮着。