[CSP-J 2023] 公路

题目描述

小苞准备开着车沿着公路自驾。

公路上一共有n个站点，编号为从1到n。其中站点i与站点i+1的距离为vi​公里。

公路上每个站点都可以加油，编号为i的站点一升油的价格为ai​元，且每个站点只出售整数升的油。

小苞想从站点1开车到站点n，一开始小苞在站点1且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大，可以装下任意多的油，且每升油可以让车前进d公里。问小苞从站点1开到站点n，至少要花多少钱加油？

输入描述

输入的第一行包含两个正整数n和d，分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。

输入的第二行包含n−1个正整数v1​,v2​…vn−1​，分别表示站点间的距离。

输入的第三行包含n个正整数a1​,a2​…an​，分别表示在不同站点加油的价格。

输出描述

输出一行，仅包含一个正整数，表示从站点1开到站点n，小苞至少要花多少钱加油。

提示

【样例 1 解释】

最优方案下：小苞在站点1买了3升油，在站点2购买了5升油，在站点4购买了2升油。

【数据范围】

对于所有测试数据保证：1≤n≤105，1≤d≤105，1≤vi​≤105，1≤ai​≤105。

• 特殊性质 A：站点1的油价最低。
• 特殊性质 B：对于所有1≤i<n，vi​为d的倍数。