【21CSPJ普及组】插入排序（sort）

题目描述

插入排序是一种非常常见且简单的排序算法。小 Z 是一名大一的新生，今天 H 老师刚刚在上课的时候讲了插入排序算法。

假设比较两个元素的时间为O(1)，则插入排序可以以O(n2)的时间复杂度完成长度为n的数组的排序。不妨假设这n个数字分别存储在a1,a2, · · · ,an之中，则如下伪

代码给出了插入排序算法的一种最简单的实现方式：

这下面是 C/C++ 的示范代码

for (int i = 1; i <= n; i++)
      for (int j = i; j>=2; j‐‐)
           if ( a[j] < a[j‐1] ){
                 int t = a[j‐1];
                 a[j‐1] = a[j];
                 a[j] = t;
          }

这下面是 Pascal 的示范代码

for i:=1 to n do
          for j:=i downto 2 do
               if a[j]<a[j‐1] then
                    begin
                           t:=a[i];
                           a[i]:=a[j];
                           a[j]:=t;
                   end;

为了帮助小 Z 更好的理解插入排序，小 Z 的老师 H 老师留下了这么一道家庭作业：

H 老师给了一个长度为n的数组a，数组下标从1开始，并且数组中的所有元素均为非负整数。小 Z 需要支持在数组a上的 Q 次操作，操作共两种，参数分别如下：

1 x v: 这是第一种操作，会将a的第x个元素，也就是ax的值，修改为v。保证1≤x≤n,1≤v≤10^9。注意这种操作会改变数组的元素，修改得到的数组会被保留，也会影响后续的操作。

2 x: 这是第二种操作，假设 H 老师按照上面的伪代码对a数组进行排序，你需要告诉 H 老师原来a的第x个元素，也就是ax，在排序后的新数组所处的位置。保证

1≤x≤n。注意这种操作不会改变数组的元素，排序后的数组不会被保留，也不会影响后续的操作。

H 老师不喜欢过多的修改，所以他保证类型1的操作次数不超过5000。

小 Z 没有学过计算机竞赛，因此小 Z 并不会做这道题。他找到了你来帮助他解决这个问题。

输入描述

输入的第一行包含两个正整数n,Q，表示数组长度和操作次数。保证1≤n≤8,000,1≤Q≤2×10^5。

输入的第二行包含n个空格分隔的非负整数，其中第i个非负整数表示ai。保证1≤ai≤10^9。

接下来Q行，每行2∼3个正整数，表示一次操作，操作格式见题目描述。

输出描述

对于每一次类型为2的询问，输出一行一个正整数表示答案。

提示

【样例 1 解释】

在修改操作之前，假设 H 老师进行了一次插入排序，则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 3, 2, 1。

注意虽然此时a2=a3，但是我们不能将其视为相同的元素。

【样例 2】

见选手目录下的 sort/sort2.in 与 sort/sort2.ans。

该测试点数据范围同测试点 1 ∼ 2。

【样例 3】

见选手目录下的 sort/sort3.in 与 sort/sort3.ans。

该测试点数据范围同测试点 3 ∼ 7。

【样例 4】

见选手目录下的 sort/sort4.in 与 sort/sort4.ans。

该测试点数据范围同测试点 12 ∼ 14。

【数据范围】

对于所有测试数据，满足1≤n≤8,000,1≤Q≤2×10^5,1≤x≤n,,ai≤10^9。

对于所有测试数据，保证在所有Q次操作中，至多有5000次操作属于类型一。

各测试点的附加限制及分值如下表所示。

本题目评测默认开启-O2。