【20CSPJ普及组】方格取数

题目描述

设有 n×m  的方格图，每个方格中都有一个整数。现有一只小熊，想从图的左上角走到右下角，每一步只能向上、向下或向右走一格，并且不能重复经过已经走过的方格，也不能走出边界。小熊会取走所有经过的方格中的整数，求它能取到的整数之和的最大值。

输入描述

第一行有两个整数 n,m 。

接下来 n  行每行 m  个整数，依次代表每个方格中的整数。

输出描述

一个整数，表示小熊能取到的整数之和的最大值。

提示

样例1解释：

按上述走法，取到的数之和为1+2+(-1)+4+3+2+(-1)+(-1)=9,可以证明为最大值。

注意，上述走法是错误的，因为第2行第2列的方格走过了两次，而根据题意，不能重复经过已经走过的方格。

另外，上述走法也是错误的，因为没有右下角的终点。

样例2解释：

按上述走法，取到的数之和为(-1)+(-1)+(-3)+(-2)+(-1)+(-2)=-10，可以证明为最大值。因此，请注意，取到的数之和的最大值也可能是负数。

数据规模与约定

对于 20% 的数据，n,m≤5

对于 40% 的数据，n,m≤50

对于 70% 的数据，n,m≤300

对于 100% 的数据，1≤n,m≤1000。方格中整数的绝对值不超过10000。