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六十年一次的魔法战争就要开始了，大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法量。
大魔法师有 m 个魔法物品，编号分别为1,2,...m 。每个物品具有一个魔法值，我们用 xi 表示编号为 i 的物品的魔法值。每个魔法值 xi 是不超过 n 的正整数，可能有多个物品的魔法值相同。
大魔法师认为，当且仅当四个编号为a,b,c,d 的魔法物品满足xa<xb<xc<xd ，xb−xa=2(xd−xc) ，并且xb−xa<(xc−xb)÷3 时，这四个魔法物品形成了一个魔法阵，他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的A物品，B物品，C物品，D物品。
现在，大魔法师想要知道，对于每个魔法物品，作为某个魔法阵的A物品出现的次数，作为B物品的次数，作为C物品的次数，和作为D物品的次数。
输入描述
输入的第一行包含两个空格隔开的正整数n 和m ；
接下来m 行，每行一个正整数，第i+1 行的正整数表示xi ，即编号为 i 的物品的魔法值。
保证1≤n≤15000,1≤m≤40000,1≤xi≤n 。每个 xi 是分别在合法范围内等概率随机生成的。
数据范围
1≤n≤15000
1≤m≤40000
1≤xi≤n
输出描述
共输出 m 行，每行四个整数。
第 i 行的四个整数依次表示编号为 i 的物品作为A,B,C,D物品分别出现的次数。
保证标准输出中的每个数都不会超过10^9 每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。
提示
【提示1】
共有5个魔法阵，分别为:
物品1,3,7,6，其魔法值分别为1,7,26,29;
物品1,5,2,7，其魔法值分别为1,5,24,26;
物品1,5,7,4，其魔法值分别为1,5,26,28;
物品1,5,8,7，其魔法值分别为1,5,24,26;
物品5,3,4,6，其魔法值分别为5,7,28,290
以物品5为例，它作为A物品出现了1次，作为B物品出现了3次，没有作为C物品或者D物品出现，所以这一行输出的四个数依次为1,3,0,00
此外，如果我们将输出看作一个m行4列的矩阵，那么每一列上的m个数之和都应等于魔法阵的总数。所以，如果你的输出不满足这个性质，那么这个输出一定不正确。你可以通过这个性质在一定程度上检查你的输出的正确性。