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感应门会在有人经过的时候自动打开,冷却d秒后自动关闭。如果有人在感应门打开的状态下通过,那么冷却时间会重置,重新冷却d秒后再关闭。
在一段时间内,有n个人陆续通过了感应门,他们通过感应门的时间点分别是t1,t2,⋯,tn,请计算感应门一共开放了多少时间。
输入描述
第一行:两个整数n与d,n表示通过感应门的人数,d表示感应门的冷却时间。
第二行:n个整数t1,t2,⋯,tn,每个数字表达一个人通过感应门的时间点。
输出描述
单个整数,表示感应门总共开启了多少时间。
数据范围
- 对于50%的数据,1≤n≤1000;
- 对于100%的数据,1≤n≤100,000;
- 1≤t1≤t2≤t3≤⋯≤tn≤1,000,000,000;
- 1≤d≤1,000,000,000。